Условие:
Два раза бросают игральный шестигранный кубик.
Известно, что в сумме выпало 4.
Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 2.
Решение:
Для решения этой задачи, давайте сначала определим все возможные комбинации, ко...
Сумма 4 может быть получена следующими комбинациями (где (x, y) - это результат первого и второго броска соответственно): 1. (1, 3) 2. (2, 2) 3. (3, 1) Таким образом, у нас есть 3 возможные комбинации, которые дают в сумме 4. Теперь нам нужно найти, сколько из этих комбинаций соответствует условию, что во втором броске выпало 2. Из перечисленных комбинаций: - (1, 3) - второй бросок не равен 2. - (2, 2) - второй бросок равен 2. - (3, 1) - второй бросок не равен 2. Таким образом, только одна комбинация (2, 2) соответствует условию, что во втором броске выпало 2. Теперь мы можем найти вероятность того, что во втором броске выпало 2, при условии, что сумма равна 4. Общее количество благоприятных исходов (где сумма равна 4) = 3. Количество благоприятных исходов, где во втором броске выпало 2 = 1. Вероятность P(второй бросок = 2 | сумма = 4) рассчитывается по формуле: \[ P(второй бросок = 2 | сумма = 4) = \frac{Количество \, благоприятных \, исходов}{Общее \, количество \, исходов} = \frac{1}{3} \] Вероятность того, что во втором броске выпало 2, при условии, что сумма равна 4, составляет \(\frac{1}{3}\) или 0.3333.