Две трети отрезка окрашены в зеленый цвет, а оставшаяся треть — в красный. Определите вероятность того, что при случайном разломе отрезка в произвольной точке зеленая часть сохранится полностью.

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Две трети отрезка окрашены в зеленый цвет, а оставшаяся треть - в красный. Какова вероятность того, что при случайном разломе зеленая часть сохранится полностью?

Решение:

Мы можем рассуждать следующим образом. 1. Пусть весь отрезок имеет длину 1 (это удобно, поскольку речь идёт о пропорциях). Тогда длина зеленой части равна 2⁄3, а красной – 1⁄3. 2. Предположим, что окрашивание происходит непрерывно: один отрезок длиной 2⁄3 окрашен в зеленый...