Двумерная дискретная случайная величина (X; \; Y) задана таблично: -2 5 2 {1}{13} {4}{13} 7 {5}{13} {3}{13} Составьте её функцию распределения. В ответ запишите F(x,y) при x > 7 , -2 < y 5 и.

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

$Двумерная дискретная случайная величина (X; \; Y) задана таблично: -2 5 2 {1}{13} {4}{13} 7 {5}{13} {3}{13} Составьте её функцию распределения. В ответ запишите F(x,y) при x > 7 , -2 < y 5 и.$

Условие:

Двумерная дискретная случайная величина (X; \; Y) задана таблично:
\nX\tY
-2 5
2 \dfrac{1}{13} \t \dfrac{4}{13}
7 \dfrac{5}{13} \t \dfrac{3}{13}
Составьте её функцию распределения. В ответ запишите F(x,y) при x > 7 , -2 < y \leq 5 и.

Решение:

Для начала давайте определим, что такое функция распределения для двумерной случайной величины $(X, Y)$ . Функция распределения $F(x, y)$ определяет вероятность того, что случайная величина $X$ примет значение меньше или равно $x$ , а случайная величина $Y$ примет значение меньше или равно $y$ . То есть:

\nF(x, y) = P(X \leq x, Y \leq y)

Шаг 1: Заполним таблицу вероятностей

У нас есть следующие данные:

X	Y	Вероятность
-2	5	?
2	1/13	4/13
7	5/13	3/13

Теперь давайте...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство функции распределения $F(x, y)$ двумерной дискретной случайной величины $(X, Y)$ используется для определения её значения при $x \to \infty$ и $y \to \infty$?

$F(x, y) \to 0$ при $x \to \infty, y \to \infty$