Условие задачи
Двумерная случайная величина имеет равномерное распределение в области, изображенной на рисунке. Под рисунком указаны границы области.
Задание:
1) записать уравнения границ области;
2) найти совместную плотность распределения;
3) найти плотность и функции распределения одномерных составляющих случайного вектора
4) найти математическое ожидание и дисперсию для случайных величин
5) определить, зависимы или нет составляющие случайного вектора;
6) найти коэффициент корреляции.
Ответ
1) записать уравнения границ области
Дуга параболы с осью симметрии
Прямая, проходящая через точку параллельная оси абсцисс