Ein Basketballspieler wirft dreimal. steht unter nervösem Druck. Wenn er trifft, reduziert das seine Nervosität. öfter er im Verlauf bereits getroffen hat, desto größer wird also die Wahrscheinlichkeit, beim aktuellen Versuch zu treffen. er vorher noch

Дано:

Имеется три последовательных броска баскетболиста. Вероятность попадания зависит от количества предыдущих попаданий:

• $P(\text{Попадание} | \text{0 попаданий до этого}) = p_0 = 0,3$
• $P(\text{Попадание} | \text{1 попадание до этого}) = p_1 = 0,4$
• $P(\text{Попадание} | \text{2 попадания до этого}) = p_2 = 0,5$

Обозначим:

• $T_i$ — попадание в $i$-м броске.
• $M_i$ — промах в $i$-м броске.

Вероятности промахов (дополняющие вероятности):

• $P(M_i | \text{0 попаданий}) = 1 - 0,3 = 0,7$
• $P(M_i | \text{1 попадание}) = 1 - 0,4 = 0,6$
• $P(M_i | \text{2 попадания}) = 1 - 0,5 = 0,5$

Найти:

1. Древовидная диаграмма.
2. Вероятность того, что он попадет ровно 3 раза, $P(T_1 T_2 T_3)$...