1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Экзаменатор задает студенту вопросы, пока тот правильно...
Разбор задачи

Экзаменатор задает студенту вопросы, пока тот правильно отвечает. Как только число правильных ответов достигнет четырех либо студент ответит неправильно, экзаменатор прекращает задавать вопросы. Вероятность правильного ответа на один вопрос равна .

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Экзаменатор задает студенту вопросы, пока тот правильно отвечает. Как только число правильных ответов достигнет четырех либо студент ответит неправильно, экзаменатор прекращает задавать вопросы. Вероятность правильного ответа на один вопрос равна .

Условие:

Экзаменатор задает студенту вопросы, пока тот правильно отвечает. Как только число правильных ответов достигнет четырех либо студент ответит неправильно, экзаменатор прекращает задавать вопросы. Вероятность правильного ответа на один вопрос равна 2/32 / 3. Составить закон распределения числа заданных студенту вопросов. Найти M(X)M(X).

Решение:

Сформулируем условие: Экзаменатор задает вопросы до тех пор, пока студент не даст неверный ответ или пока количество правильных ответов не достигнет 4. При этом вероятность правильного ответа на каждый вопрос равна 2/3, а вероятность ошибки – 1/3. Заметим, что если студент ошибается, экзамен прерывается сразу, даже если до этого были правильные ответы.

Обозначим через X число заданных вопросов.

Наблюдаем два вида событий:

  1. Если студент ошибается до того, как даст 4 правильных ответа, экзамен заканчивается в тот момент, когда появляется первый неверный ответ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое максимальное количество вопросов может задать экзаменатор студенту в данной задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет