Сформулируем условие: Экзаменатор задает вопросы до тех пор, пока студент не даст неверный ответ или пока количество правильных ответов не достигнет 4. При этом вероятность правильного ответа на каждый вопрос равна 2/3, а вероятность ошибки – 1/3. Заметим, что если студент ошибается, экзамен прерывается сразу, даже если до этого были правильные ответы.
Обозначим через X число заданных вопросов.
Наблюдаем два вида событий:
- Если студент ошибается до того, как даст 4 правильных ответа, экзамен заканчивается в тот момент, когда появляется первый неверный ответ...