Есения составляет слова из букв слова ОЛИВИЯ. Код должен состоять из 6 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове. Кроме того, код должен начинаться с буквы О или Я и не содержать сочетание ЛИВИ. Определи,

Чтобы решить задачу, начнем с анализа слова ОЛИВИЯ. В этом слове 6 букв, и каждая буква встречается в следующем количестве: - О: 1 - Л...

Если слово начинается с О, то нам нужно расположить оставшиеся буквы: Л, И, И, В, Я. Общее количество перестановок для этих букв можно найти по формуле для перестановок с повторениями: \[ \frac{n!}{n2! \cdot n_3! \cdots} \] где \( n \) — общее количество букв, а \( n2, n_3, \ldots \) — количество повторяющихся букв. В нашем случае: - Общее количество букв: 5 (Л, И, И, В, Я) - И: 2 (повторяется 2 раза) Таким образом, количество перестановок: \[ \frac{5!}{2!} = \frac{120}{2} = 60 \] Теперь нужно исключить те перестановки, которые содержат ЛИВИ. Если мы рассматриваем ЛИВИ как одну букву, то у нас остаются буквы: ЛИВИ, Я. Это 2 буквы, которые можно переставить: \[ 2! = 2 \] Таким образом, количество слов, начинающихся с О и содержащих ЛИВИ: \[ 60 - 2 = 58 \] Теперь рассмотрим случай, когда слово начинается с Я. Оставшиеся буквы: О, Л, И, И, В. Аналогично, общее количество перестановок: \[ \frac{5!}{2!} = 60 \] Теперь нужно исключить те перестановки, которые содержат ЛИВИ. В этом случае ЛИВИ не может быть, так как у нас нет буквы Я в сочетании ЛИВИ. Таким образом, все 60 перестановок допустимы. Теперь мы можем сложить количество слов, начинающихся с О и Я: \[ 58 + 60 = 118 \] Таким образом, количество различных слов, которые может составить Есения, составляет .