Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Н. с вероятностью 0,45. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Н. с вероятностью 0,4. Гроссмейстеры А. и Н. играют две шахматные партии, причём во второй партии меняют цвет фигур.

8 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Н. с вероятностью 0,45. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Н. с вероятностью 0,4. Гроссмейстеры А. и Н. играют две шахматные партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Решение:

Для решения задачи, давайте обозначим события: - P(AW) — вероятность того, что гроссмейстер А. выигрывает, играя белыми. - P(AB) — вероятность того, что гроссмейстер А. выигрывает, играя черными. Согласно условию задачи: - P(AW) = 0,45 (А. выигрывает у Н. белыми)...