1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Есть 3 урны с белыми и черными шарами. В первой урне 7...
Разбор задачи

Есть 3 урны с белыми и черными шарами. В первой урне 7 белых 5 черных, во второй 7 белых 4 черных, в третьей урне 7 белых 3 черных. Из наудачу выбранной урны вынуто 2 шара. Найти P того, что они оба белые, если выбор урн равно возможен.

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Есть 3 урны с белыми и черными шарами. В первой урне 7 белых 5 черных, во второй 7 белых 4 черных, в третьей урне 7 белых 3 черных. Из наудачу выбранной урны вынуто 2 шара. Найти P того, что они оба белые, если выбор урн равно возможен.

Условие:

Есть 3 урны с белыми и черными шарами. В первой урне 7 белых 5 черных, во второй 7 белых 4 черных, в третьей урне 7 белых 3 черных. Из наудачу выбранной урны вынуто 2 шара. Найти P того, что они оба белые, если выбор урн равно возможен.

Решение:

Дано:

  • Урна 1: 7 белых + 5 черных → всего 12 шаров.
  • Урна 2: 7 белых + 4 черных → всего 11 шаров.
  • Урна 3: 7 белых + 3 черных → всего 10 шаров.
  • Выбираем одну из трёх урн равновероятно: P(урнаi)=13P(\text{урна}_i) = \frac{1}{3}.
  • Из выбранной урны вынимаем 2 шара (без возвращения).

Нужно: P(оба белые)P(\text{оба белые}).


Шаг 1: Вероятность вытащить 2 белых шара из каждой урны

Общая формула для урны с bb белыми и чч черными:

P(2 белыхурна)=C(b,2)C(b+ч,2) P(\text{2 белых} \mid \text{урна}) = \frac{C(b, 2)}{C(b+ч, 2)}

  1. Урна 1: b=7,ч=5b = 7, ч = 5, всего...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для расчёта вероятности вытащить 2 белых шара из урны, содержащей 'b' белых и 'ч' чёрных шаров?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет