Есть система, включающая два датчика, которые срабатывают при возникновения аварийной ситуации. Вероятность безотказной работы 1 датчика – 0,9, 2-го – 0,8. Найти вероятность того, что при аварии сработает ровно 1 датчик, хотя бы один датчик?

23 января 2025
Теория вероятностей

Условие:

Есть техническая система, включающая два датчика, которые срабатывают в случае возникновения аварийной ситуации. Вероятность безотказной работы первого датчика – 0,9, второго – 0,8. Найти вероятность того, что при аварии сработает ровно 1 датчик. Вероятность того, что сработает хотя бы один датчик?

Решение:

Введем независимые события:
А1 = (при аварии сработает первый датчик);
А2= (при аварии сработает второй датчик);
по условию задачи P(A1)=0,9, P(A2)=0,8.

Введем событие Х = (при аварии сработает ровно один датчик). Это событие произойдет, если при аварии сработает...