Условие:
Галерея продает 500 старинных картин. 80%, из всех продаваемых картин, - подделки, а все остальные подлинники. После того, как картина куплена, она тщательно изучается, и коллекционеры, в конечном счете, узнают - подлинник это или подделка. Готовность покупателя заплатить за подлинник $ 1000. Подделка ничего не стоит. Перед покупкой покупатель может прибегнуть к помощи экспертов. Эксперты последовательно выбраковывают картины. Вероятность того, что эксперт распознает подделку, равна 1/2. Мнение экспертов независимо друг от друга. Покупатель выбрал картину, обратился к шести экспертам, и каждый из них независимо друг от друга сказал, что, по его мнению, она не попала в число выбракованных.
Галерея устраивает аукцион «бери или уходи» и цена картины 200 долларов, каждый эксперт берет за свою работу по 100 долларов. Какой ожидаемый чистый выигрыш получит покупатель от приобретения картины, если его готовность платить соответствует математическому ожиданию ценности покупки? (ответ округлите до доллара, т.е. введите целое число)
