1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Граф G задан матрицей инцидентности: Требуется: а) пост...
Разбор задачи

Граф G задан матрицей инцидентности: Требуется: а) построить граф; б) найти степень каждой вершины; в) записать матрицу смежности графа; г) составить список ребер

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория графов
Граф G задан матрицей инцидентности: Требуется: а) построить граф; б) найти степень каждой вершины; в) записать матрицу смежности графа; г) составить список ребер

Условие:

Граф G задан матрицей инцидентности:

(1110200100102000100020101000) \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}

Требуется: а) построить граф; б) найти степень каждой вершины; в) записать матрицу смежности графа; г) составить список ребер

Решение:

Заметим, что в условии для графа G заданы две матрицы инцидентности – обозначим их вариант A и вариант Б. Они задают два (несложных) графа с одинаковым числом вершин (4) – но с разным набором рёбер. Для каждого варианта мы выполним следующие пункты:
 а) построим граф (на словах, с описанием ребер);
 б) найдём степень каждой вершины (учитывая, что петля считается за два);
 в) запишем матрицу смежности;
 г) составим список рёбер.

Ниже приводится пошаговое решение для обоих вариантов.

──────────────────────────────
Вариант A (первая матри...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое значение в матрице инцидентности указывает на наличие петли (ребра, соединяющего вершину саму с собой) в неориентированном графе?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет