1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Группа студентов из 15 девушек и 25 юношей выбирает пят...
Решение задачи на тему

Группа студентов из 15 девушек и 25 юношей выбирает пятерых дежурных. Найти вероятность того, что среди выбранных дежурных трое - юношей.

  • Теория вероятностей
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Группа студентов из 15 девушек и 25 юношей выбирает пятерых дежурных. Найти вероятность того, что среди выбранных дежурных трое - юношей.

Условие:

Группа студентов из 15 девушек и 25 юношей выбирает пятерых дежурных.
Найти вероятность того, что среди выбранных дежурных трое - юношей.

Решение:

Для решения задачи о вероятности того, что среди выбранных дежурных трое юношей, будем использовать комбинаторику.

  1. Определим общее количество студентов:

    • Девушки: 15
    • Юноши: 25
    • Общее количество студентов: 15+25=4015 + 25 = 40

  2. Общее количество способов выбрать 5 дежурных из 40 студентов: Мы можем использовать формулу сочетаний:

    C(n,k)=n!k!(n−k)! C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
    где nn — общее количество студентов, а kk — количество выбираемых студентов.
    C(40,5)=40!5!(40−5)!=40!5!⋅35! C(40, 5) = \frac{40!}{5!(40-5)!} = \frac{40!}{5! \cdot 35!}
    Вычислим это значение: $ C(40...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я