Группа студентов в 28 человек с соотношением юношей и девушек 1:1 на практических занятиях делится пополам. Найти вероятность, что в подгруппах число юношей и девушек одинаково.

Дано:

• Общее количество студентов $N = 28$.
• Соотношение юношей и девушек $1:1$, значит, $N_{м} = 14$ (юноши) и $N_{ж} = 14$ (девушки).
• Студенты делятся на две подгруппы по $n = 14$ человек.

Найти:

• Вероятность того, что в каждой из подгрупп будет одинаковое количество юношей и девушек.

Решение:

1. Общее количество способов выбрать 14 студентов из 28: Общее количество способов выбрать 14 студентов из 28 можно вычислить с помощью биномиального коэффициента:

   $$C(28, 14) = \frac{28!}{14! \cdot (28 - 14)!}$$