Условие:
Группу из 15 студентов нужно разделить на две подгруппы так, чтобы в одной подгруппе было 4 человека, а в другой оставшиеся 11 человек. Количество способов, которыми можно это сделать, определяется формулой?
Выберите один ответ:
a. C{15}4 × C{15}11
b. C154
c. A{15}4 × A{15}11
d. A154
Решение:
Чтобы решить задачу, давайте разберем, как мы можем разделить 15 студентов на две подгруппы: одну с 4 студентами и другую с 11 студентами. 1. Определение комбинаций: Мы хотим выбрать 4 студента из 15. Это можно сделать с помощью комбинаций, так как порядок выбора студентов не важен. Формула для вычисления количества сочетаний (комбинаций) из \( n \) по \( k \) записывается как \( C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} \). 2. Применение формулы: ...
