Условие:
1. Группу из 18 студентов нужно разделить на две равные по количеству человек подгруппы. Сколькими способами можно это сделать?
2. Студенты сдают 5 экзаменов, из них 3 устно и 2 письменно. Сколькими способами можно составить расписание экзаменов, если необходимо, чтобы письменные экзамены следовали друг за другом?
Решение:
1. Искомое число способов разделить 18 студентов на две равные по количеству человек подгруппы (по 9 человек) равно числу способов выбрать 9 человек из 18-ти. Используем формулу числа сочетаний:
.
Этот выбор полностью определяет вторую подгруппу. Однако при таком подсчете каждая пара...