Условие задачи
Для приведенных задач:
1. построить матрицу игры
2. определить нижнюю цену игры α; верхнюю цену игры β; седловые точки, если есть; чистую цену игры ν, если есть; оптимальные чистые стратегии игроков, если они есть.
Игра в карты.
Каждому из игроков выдается по бубновому и трефовому тузу. Игрок А получает также бубновую двойку, а игрок В - трефовую. При первом ходе игрок А откладывает одну из своих карт, а игрок В, не зная карты, выбранной игроком А, также откладывает одну из своих карт. Если были отложены карты одной масти, то выигрывает игрок А, в противном случае выигравшим считается игрок В. Если отложены две двойки, выигрыш равен нулю. Размер выигрыша определяется картой, отложенной победителем (тузу приписывается одно очко, двойке -два).
Ответ
Определим исходы игроков:
- игрок 1 имеет три исхода: 1 отложить бубнового туза (Тб), 2 отложить трефового туза (Тт), 3 отложить бубновую двойку (2б);
- игрок 2 имеет три исхода: 1 отложить бубнового туза, 2 отложить трефового туза, 3 отложить трефовую двойку.
Составим платежную матрицу матрицу выигрыша 1-го игрока:
-
Игрок 1 отложил Тб, если игрок 2 отложил Тб в...
