1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Игральная кость брошена два раза. Х1 и Х2 – числа очков...
Разбор задачи

Игральная кость брошена два раза. Х1 и Х2 – числа очков, выпавших при этих испытаниях. Рассматриваются события: А1– Х1 делится на 2, Х2 делится на 3, А2 – Х1 делится на 3, Х2 делится на 2. Установите, являются ли эти события зависимыми или независимыми.

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Игральная кость брошена два раза. Х1 и Х2 – числа очков, выпавших при этих испытаниях. Рассматриваются события: А1– Х1 делится на 2, Х2 делится на 3, А2 – Х1 делится на 3, Х2 делится на 2. Установите, являются ли эти события зависимыми или независимыми.

Условие:

Игральная кость брошена два раза. Х1 и Х2 – числа очков, выпавших при этих испытаниях. Рассматриваются события: А1– Х1 делится на 2, Х2 делится на 3, А2 – Х1 делится на 3, Х2 делится на 2. Установите, являются ли эти события зависимыми или независимыми.

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно определить вероятности событий A1A_1 и A2A_2, а также вероятность их совместного появления P(A1∩A2)P(A_1 \cap A_2). События являются независимыми тогда и только тогда, когда выполняется равенство:

P(A1∩A2)=P(A1)⋅P(A2)P(A_1 \cap A_2) = P(A_1) \cdot P(A_2)

Дано:

  • Игральная кость имеет 66 граней: {1,2,3,4,5,6}\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}.
  • X1X_1 — результат первого броска, X2X_2 — результат второго броска.
  • A1A_1: X1X_1 делится на 22, а X2X_2 делится на 33.
  • A2A_2: X1X_1 делится на 33, а X2X_2 делится на 22.

Решение:

1. Найдем вероятность события A1A_1:

  • X1X_1 делится на 22 (в...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для двух событий $A_1$ и $A_2$, чтобы они считались независимыми?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет