Условие:
Игрок метает дротики в 6 одинаковых мишеней. На каждую мишень даётся не более двух дротиков. Известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным дротиком равна 0,8. Во сколько раз вероятность события «игрок поразит ровно две мишени» больше вероятности события «игрок поразит ровно одну мишень»?
Решение:
Для решения задачи начнем с определения вероятностей событий «игрок поразит ровно две мишени» и «игрок поразит ровно одну мишень». 1. Обозначим события: - Вероятность попадания в мишень одним дротиком: \( p = 0.8 \) - Вероятность промаха: \( q = 1 - p = 0.2 \) 2. Рассмотрим событие «игрок поразит ровно одну мишень»: - Игрок может поразить одну мишень, используя два дротика. Возможные варианты: - Один дротик попадает в мишень, а другой промахивается. - Вероятность попадания в одну мишень (1) и промаха (0) можно выразить как: \[ P(1) = C(2, 1) \cdot p^1 \cdot q^1 = ...