Имеется магнитофонная лента длиною 200 метров, на обеих сторонах которой записаны сообщения; на одной стороне сообщение длины 30 метров, на другой стороне – сообщение длиною 50 метров. Найти вероятность того, что при этом ни одна запись не пострадала.

В отрезок [0;1] наугад брошены две точки, причем все положения каждой точки в этом отрезке равновозможны. Пусть X – расстояние от левого конца отрезка до ближайшей точки, а Y – расстояние между точками. Найдите вероятность того, что X≤Y.

Три выключателя соединены параллельно. Вероятность выхода из строя первого выключателя равна 3%, второго — 4%, третьего — 1%. Какова вероятность того, что цепь будет разомкнута?

Из колоды в 28 карт наугад вынимают 2. Найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы один туз. Пусть событие A – среди вытащенных двух карт окажется хотя бы один туз.