1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Имеется n независимо работающих станков. Построить ряд распределения CB X – числа станков, работающих в данный момент врем...

Имеется n независимо работающих станков. Построить ряд распределения CB X – числа станков, работающих в данный момент времени, если n = 6, а вероятность того, что станок работает в данный момент времени равна 0,9

«Имеется n независимо работающих станков. Построить ряд распределения CB X – числа станков, работающих в данный момент времени, если n = 6, а вероятность того, что станок работает в данный момент времени равна 0,9»
  • Теория вероятностей

Условие:

Имеется n независимо работающих станков. Построить ряд распределения CB X – числа станков, работающих в данный момент времени, если n = 6, а вероятность того, что станок работает в данный момент времени равна 0,9; вычислить M(X) и D(X). Оценить вероятность того, что на предприятии, у которого n = 180 и вероятность работы для каждого станка равна 0,98, число работающих в данный момент станков будет не менее 170.

Решение:

В данном случае мы имеет дело со схемой испытаний Бернулли, поэтому СВ Х имеет биноминальное распределение. Используя формулы, M(X)=np и D(X)=npq, находим (при n=6, p=0,9, q=1-р=0,1)

M(X)=6*0,9=5,4

D(X)=6*0,9*0,1=0,54

При большом числе n=180 для нахождения вероятности применяют теоремы Лапласа.

В данном случае испол...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я