Условие задачи
Имеется n независимо работающих станков. Построить ряд распределения CB X – числа станков, работающих в данный момент времени, если n = 6, а вероятность того, что станок работает в данный момент времени равна 0,9; вычислить M(X) и D(X). Оценить вероятность того, что на предприятии, у которого n = 180 и вероятность работы для каждого станка равна 0,98, число работающих в данный момент станков будет не менее 170.
Ответ
В данном случае мы имеет дело со схемой испытаний Бернулли, поэтому СВ Х имеет биноминальное распределение. Используя формулы, M(X)=np и D(X)=npq, находим (при n=6, p=0,9, q=1-р=0,1)
M(X)=6*0,9=5,4
D(X)=6*0,9*0,1=0,54
При большом числе n=180 для нахождения вероятности применяют теоремы Лапласа.
В данном случае испол...
Потяни
