Имеется три партии деталей. В одной из них 1/3 деталей – брак, а остальные все детали качественные. Деталь, взятая наугад из какой-то партии, оказалась качественной. Какова вероятность того, что деталь взята из партии с браком?

Используем формулу полной вероятности:

Если событие А происходит вместе с одним из событий Н₁, Н₂,, Н_n, которые составляют полную группу попарно несовместных событий, то события Н_к (к = 1, 2, , n) называют гипотезами. Если известны вероятности гипотез и условные вероятности события А при выполнении каждой из гипотез, то вероятность события А в опыте S ( так называемая полная вероятность) вычисляется по формуле