Имеется трое сломанных часов. На них нет часовых и секундных стрелок, а минутные стрелки идут быстрее обычного. Первые часы спешат на 2 минуты в час, вторые - на 6 минут в час, а третьи - на 15 минут в час. Ровно в полдень минутные стрелки на всех трех часах стояли на отметке 12. Через сколько часов все три минутные стрелки впервые снова будут на одной и той же отметке?
Мы хотим найти такое время t (в часах), чтобы все три минутные стрелки оказались на одной и той же позиции (одинаковой отметке циферблата). Заметим, что циферблат делится на 60 минут, то есть стрелка возвращается в ту же точку, если её перемещение отличается на целое число оборотов, то есть на 60 минут.
Обозначим реальное время в часах через t. Тогда с учётом того, что часы спешат, минутная стрелка каждого часов проходит за один реальный час больше минут, чем нормальные 60:
Не нашел нужную задачу?