Имеются две одинаковые урны. В первой 6 белых и 10 чёрных шаров, во второй 10 белых и 6 чёрных шаров. Выбирают шар и, не глядя, перекладывают из первой урны во вторую. Затем после перемешивания случайный шар, также не глядя, перекладывают из второй урны в

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Имеются две одинаковые урны. В первой 6 белых и 10 чёрных шаров, во второй 10 белых и 6 чёрных шаров. Выбирают шар и, не гала перекладывают из первой урны во вторую. Затем после перемешивания случайный шар, также не глядя, перекладывают из второй урны в первую. С какой вероятностью вынутый после перекладываний из первой урны шар окажется белым? Ответ дайте с точностью до тысячных.

Решение:

Пусть первая урна изначально содержит 6 белых и 10 чёрных шаров (всего 16), а вторая – 10 белых и 6 чёрных (также 16). Последовательность действий следующая: 1. Перемещаем шар из первой урны во вторую. 2. После перемешивания случайно выбираем шар из второй урны и перекладываем его в первую. 3. После этих операций из первой урны извлекаем шар и определяем вероятность того, что он белый. Обозначим случаи при первом перекладывании: Случай 1. Из первой урны переложили белый шар. Вероятность выбрать белый шар из первой урны = 6/16 = 3/8. После этого изменение: • Первая урна: становится 5 белых ...