Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий i-го сорта равно Ni, i = 1, 2, 3, 4. Для контроля наудачу берутся M изделий. Определить вероятность того, что среди них M1 первосортных, M2, M3 и M4 второго, третьего и четвертого сорта

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий i-го сорта равно Ni, i = 1, 2, 3, 4. Для контроля наудачу берутся M изделий. Определить вероятность того, что среди них M1 первосортных, M2, M3 и M4 второго, третьего и четвертого сорта соответственно.
N1 N2 N3 N4 M1 M2 M3 M4
2 3 4 2 1 2 2 1

Решение:

Для решения задачи о вероятности того, что среди M изделий будут M1 первосортных, M2 второго сорта, M3 третьего сорта и M4 четвертого сорта, мы воспользуемся комбинаторикой. 1. Сначала определим общее количество изделий: N1 = 2 (первосортные) N2 = 3 (второсортные) N3 = 4 (третьесортные) N4 = 2 (четверосортные) Общее количество изделий: N = N1 + N2 + N3 + N4 = 2 + 3 + 4 + 2 = 11. 2. Теперь определим общее количество изделий, которые мы будем выбирать: M = M1 + M2 + M3 + M4 = 1 + 2 + 2 + 1 = 6. 3. Теперь найдем количество способов выбрать M1,...