. Имеются три базы с независимым снабжением. Вероятность отсутствия нужного товара равна 0,1. Предприниматель решил купить некий товар. Составить закон распределения числа баз, на которых в данный момент отсутствует товар.

Для решения задачи о распределении числа баз, на которых отсутствует товар, мы можем использовать биномиальное распределе...

- Пусть $n = 3$ — количество баз. - Вероятность отсутствия товара на одной базе $p = 0.1$. - Вероятность наличия товара на одной базе $q = 1 - p = 0.9$.

Обозначим случайную величину $X$ как количество баз, на которых отсутствует товар. $X$ может принимать значения от 0 до 3 (то есть 0, 1, 2 или 3 базы).

Согласно биномиальному распределению, вероятность того, что на $k$ базах отсутствует товар, можно вычислить по формуле:

$$P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot q^{n-k}$$

где $C(n, k)$ — биномиальный коэффициент, который вычисляется как:

$$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

1. (товар есть на всех базах):

   $$P(X = 0) = C(3, 0) \cdot (0.1)^0 \cdot (0.9)^3 = 1 \cdot 1 \cdot 0.729 = 0.729$$

2. (товар отсутствует на одной базе):

   $$P(X = 1) = C(3, 1) \cdot (0.1)^1 \cdot (0.9)^2 = 3 \cdot 0.1 \cdot 0.81 = 0.243$$

3. (товар отсутствует на двух базах):

   $$P(X = 2) = C(3, 2) \cdot (0.1)^2 \cdot (0.9)^1 = 3 \cdot 0.01 \cdot 0.9 = 0.027$$

4. (товар отсутствует на всех базах):

   $$P(X = 3) = C(3, 3) \cdot (0.1)^3 \cdot (0.9)^0 = 1 \cdot 0.001 \cdot 1 = 0.001$$

Теперь мы можем составить закон распределения числа баз, на которых отсутствует товар:

$$\begin{align*} P(X = 0) = 0.729 \\ P(X = 1) = 0.243 \\ P(X = 2) = 0.027 \\ P(X = 3) = 0.001 \\ \end{align*}$$

Закон распределения числа баз, на которых отсутствует товар, выглядит следующим образом:

• $P(X = 0) = 0.729$
• $P(X = 1) = 0.243$
• $P(X = 2) = 0.027$
• $P(X = 3) = 0.001$