Импульсный генератор состоит из трех элементов, вероятности выхода из строя за время каждого из элементов соответственно равны 0, и 0,2 . Составить ряд распределения случайной величины - числа вышедших из строя за время элементов. Найти математическое — задача №463816

Шаг 1: Дано

• Вероятности выхода из строя элементов:
  • Для первого элемента: $p_1 = 0.1$
  • Для второго элемента: $p_2 = 0.15$
  • Для третьего элемента: $p_3 = 0.2$

Шаг 2: Найти

• Составить ряд распределения случайной величины $\xi$, которая обозначает количество вышедших из строя элементов.
• Найти математическое ожидание, дисперсию, моду и функцию распределения этой случайной величины.

Шаг 3: Решение

Сначала определим вероятности того, что количество вышедших из строя элементов будет равно 0, 1, 2 или 3.

Вероятности

1. Вероятность, что ни один элемент не вышел из строя ($\xi = 0$)...