Используя свойства математического ожидания (математическое ожидание суммы (разности) случайных величин равно сумме (разности) математических ожиданий).

30 мая 2025
Теория вероятностей

Условие:

1. Найти M(Z) и D(Z) для случайной величины Z, если Z = 3X – 4Y и M(X), D(X), M(Y), D(Y) заданы в таблице.

2. Функция плотности случайной величины Х имеет вид:

Найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X), s(Х).

3. Случайная величина Х имеет нормальное распределение N(a = 9; s = 9). Найти р(Х < 1), р(-1< Х < 1), р(-18 < Х – 9 < 18).

Решение:

Используя свойства математического ожидания (математическое ожидание суммы (разности) случайных величин равно сумме (разности) математических ожиданий, т.е.), получим M(Z) = М(3X 4Y) = М(3Х) М(4Y) = 3 * 21 4 * 9 = 27.

Используя свойства дисперси...