Испытывается устройство, состоящее из двух независимо работающих приборов. Вероятности отказа приборов таковы: 0,2; 0,1. Найти математическое ожидание и дисперсию случайного числа отказавших приборов.

Случайная величина Х число отказавших приборов в данной задаче может принимать случайно значения: 0, 1, 2 соответствующими веро ятностями. Определим эти вероятности. Значение Х , равное нулю, соответствует случаю, когда не откажет ни первый, ни второй прибор. Очевидно, Значение Х , равное 1, отвечает случаю, когда первый прибор откажет, а второй нет, или второй прибор откажет, а первый нет. В этом случае . Наконец, значение Х , равное 2, соответствует случаю, когда откажут оба прибора совместно. Естественно, что . Легко убедится, что .