Испытывают три элемента, которые работают независимо один от другого. Длительность времени безотказной работы элементов распределена по показательному закону: для первого элемента ; для второго ; для третьего элемента Найти вероятности того, что в

Для решения задачи будем использовать свойства экспоненциального распределения. Длительность времени безотказной работы элементов распределена по показательному закону, и вероятность отказа элемента в интервале времени $(0; t)$ можно найти по формуле: \nP(отказа) = 1 - F(t) = e^{-λt},

где $λ$ — параметр распределения.

Для каждого элемента:

1. Для первого элемента $λ_1 = 0.1$: P(отказа) = e^{-0.1 \cdot 5} = e^{-0.5} ≈ 0.6065.

2. Для второго элемента $λ_2 = 0.2$: P(отказа) = e^{-0.2 \cdot 5} = e^{-1} ≈ 0.3679.

3. Для третьего элемента $λ_3 = 0.3$: P(отказа)...