Условие задачи
Выполнить лабораторную работу:
«Исследование работы генераторов случайных чисел, имеющих заданное распределение»
1. Разработка Генератора случайных чисел (ГСЧ) заданного закона распределения на интервале на основе чисел, имеющих равномерное распределение на интервале [0,1] (Возможно использование стандартной функции).
2. Получение N~1000 случайных чисел. Определение границ распределения и частоту попадания чисел в интервалы (количество интервалов 8). Для нормального распределение левая граница распределения равна математическому ожиданию м - 3*среднеквадратических отклонения σ, правая граница равна математическому ожиданию м + 3*среднеквадратических отклонения σ. Для равномерного распределения установить левую границу равной а – правую границу равной в. Для показательного (экспоненциального, Пуассона) распределения: левая граница равна 0 – правая граница равна 5/(интенсивность распределения λ).
3. Выводы о возможности использования ГСЧ для генерации случайных чисел с заданным законом распределения. Была ли принята гипотеза о равномерном распределении
Идентификация полученной выборки с помощью критерия Х – квадрат на соответствие полученного распределения заданному распределению. Необходимо задать границы для входных распределений.
Ответ
Ход работы
Будем использовать следующие формулы для получения заданных законов распределения на основе равномерного распределения R(0;1)
- нормальное распределение с математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением :
- экспоненциальное распределение с параметром :
