Из 1000 телевизоров, поступивших в магазин, 5 бракованных. Найти вероятность того, что среди купленных 100 телевизоров не более одного бракованного.

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Из 1000 телевизоров поступивших в магазин 5 бракованных.
Найти вероятность того, что среди купленных 100 телевизоров не более одного бракованного.

Решение:

Рассмотрим задачу по шагам. 1. Определим исходные данные: • Общее количество телевизоров N = 1000. • Количество бракованных телевизоров K = 5. • Выбираемая выборка n = 100 телевизоров. • Пусть случайная величина X – число бракованных телевизоров в выборке. Нам нужно найти вероятность того, что в выборке окажется не более одного бракованного, то есть P(X ≤ 1) = P(X = 0) + P(X = 1). 2. Поскольку выборка производится без возвращения, используем гипергеометрическое распределение. Формула вероятности для ровно k бракованных выг...