1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Из 12 деталей четыре дефектные. Наугад извлекается три...
Решение задачи на тему

Из 12 деталей четыре дефектные. Наугад извлекается три детали. Какова вероятность того, что: а) среди трех деталей одна дефектная? б) среди трех деталей хотя бы одна дефектная?

  • Теория вероятностей
  • ТеорияВероятностейИМатематическаяСтатистика
  • ТеорияСлучайныхВеличин
Из 12 деталей четыре дефектные. Наугад извлекается три детали. Какова вероятность того, что:
а) среди трех деталей одна дефектная?
б) среди трех деталей хотя бы одна дефектная?

Условие:

1. Из 12 деталей четыре дефектные. Наугад извлекается три детали. Какова вероятность того, что: а) среди трех деталей одна дефектная? б) среди трех деталей хотя бы одна дефектная?

Решение:

Рассмотрим задачу шаг за шагом. Всего имеется 12 деталей, из них 4 дефектные и 8 исправных. Из 12 деталей случайным образом извлекаются 3 детали. Шаг 1. Определим общее число способов выбрать 3 детали из 12. Это число равно сочетаниям из 12 по 3:   C(12, 3) = 12!/(3!·9!) = 220. Часть а) Найдём вероятность того, что среди выбранных деталей ровно одна дефектная. Шаг 2. Для того чтобы среди трех деталей была ровно одна дефектная, нужно...

Кэмп Pro AI

Решение от Кэмп Pro AI

Темы и ключевые понятия:

  • Теория вероятностей
  • Расчет вероятности события
  • Вероятность извлечения деталей
  • Дефектные детали
  • Комбинаторика в вероятности

Кол-во просмотров: 100291

Последняя редакция: 11.11.2025

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет