Из 20 студентов 14 знают формулу полной вероятности, а 10 – формулу Байеса. При этом 6 человек знают обе формулы. Наудачу вызван студент. Найти вероятность того, что он знает хотя бы одну из этих формул.

Наудачу взяты два положительных числа x и y, каждое из которых не превышает 7. Найти вероятность того, что произведение этих чисел не больше 3, а частное y/x не больше 7.

Экзаменатор задает студенту дополнительные вопросы, но не более . Вероятность того, что студент ответит на любой заданный вопрос, равна  Экзаменатор прекращает опрос, как только студент обнаруживает незнание заданного вопроса.

Вероятность выхода из строя в течении некоторого времени T i-го элемента указанной цепи равна pi. Все элементы цепи функционируют независимо друг от друга. Найти вероятность того, что вся цепь не выйдет из строя в течении времени T.