Условие задачи
Из большой партии по схеме случайной повторной выборки было проверено 150 изделий с целью определения процента влажности древесины, из которой изготовлены эти изделия. Получены следующие результаты:
Теоретические частоты ni’ вычислены, исходя из гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. На уровне значимости 0,05 проверить случайно или значимо расхождение между теоретическими и эмпирическимичастотами, используя критерий χ2 – Пирсона.
Ответ
Н0: выборка извлечена из нормального распределения
Статистика критерия 2 Пирсона:
где ni - наблюдаемая частота попадания в i-й интервал, ni теоретическая частота попадания в i-й интервал, вычисленная , исходя из гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности.
Проведем расчеты статистики в таблице:
