Условие:
Из чисел 3, -5, 2, 1, -2, -4 наугад выбираются три числа. Какова веро-
ятность того, что их сумма положительна.
Решение:
Рассмотрим задачу по шагам.
-
Заданы числа: 3, –5, 2, 1, –2, –4. Всего 6 чисел.
-
Выбираем 3 числа из 6. Общее число возможных выборок равно сочетанию C(6, 3): C(6, 3) = 6!/(3!·3!) = (6·5·4)/(3·2·1) = 20.
-
Теперь переберём все комбинации и посчитаем, у каких сумма будет положительной. Обозначим комбинации и вычислим их суммы:
1) (3, –5, 2): 3 + (–5) + 2 = 0 (не подходит, сумма не больше 0)
2) (3, –5, 1): 3 + (–5) + 1 = –1 (не подходит)
3) (3, –5, –2): 3 + (–5) + (–2) = –4 (не подходит)
4) ...