Из двух близнецов первый – мальчик. Какова вероятность того, что другой тоже мальчик, если среди близнецов вероятности рождения двух мальчиков и двух девочек равны a и b, а вероятности рождения разнополых близнецов в любой последовательности – одинаковы?

5 марта 2025
Теория вероятностей

Условие:

Из двух близнецов первый – мальчик. Какова вероятность того, что другой тоже мальчик, если среди близнецов вероятности рождения двух мальчиков и двух девочек соответственно равны a и b , а вероятности рождения разнополых близнецов в любой последовательности – одинаковы?

Решение:

Пусть событие А вторым родился мальчик.

Гипотезы:

H₁- первым родился мальчик;

H₂- первой родилась девочка.

Вероятность рождения двух мальчиков равна a, тогда

P(H₁)=a;

Рассмотрим вероятность второй гипотезы. Вероятности рождения двух мальчиков и двух девочек известны, тогда вероятность рождения разнополых близнецов равна