Условие задачи
Из двух независимых генеральных совокупностей, распределённых по нормальному закону с неизвестными, но равными дисперсиями, извлечены выборки объёмов соответственно, для которых вычислены выборочные средние и выборочные дисперсии . На уровне значимости проверить гипотезу о равенстве математических ожиданий генеральных совокупностей.
Ответ
Обозначим нулевую гипотезу Н0: М(Х) = М(Y) равенство математических ожиданий (генеральных средних) двух нормальных совокупностей, дисперсии которых неизвестны. Конкурирующая гипотеза Н1: М(Х) М(Y).
который распределен по закону Стьюдента с степенями ...