Выбирая случайную карту из колоды. Сколько опытов нужно провести, чтобы с вероятностью Р = 0,9 частота выпадения пик отличалось от её математического ожидания не более чем на 0,03? Ответ округлите до целых. Теорема Бернулли.

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Выбирая случайную карту из колоды. Сколько опытов нужно провести, чтобы с вероятностью Р = 0,9 частота выпадения пик отличалось от её математического ожидания не более чем на 0,03?
Ответ округлите до целых. Теорема Бернулли.

Решение:

Для решения этой задачи мы будем использовать теорему Бернулли, которая позволяет оценить количество опытов, необходимых для достижения заданной точности в вероятностных экспериментах. 1. Определим математическое ожидание. В колоде 52 карты, из которых 13 - пики. Вероятность того, что случайно выбранная карта - это пик, равна: P(пик) = 13/52 = 1/4 = 0,25. 2. Определим допустимое отклонение. Нам нужно, чтобы частота выпадения пик отличалась от математического ожидания не более чем на 0,03. То есть, мы хотим, чтобы: |p - 0,25|...