Из чисел n-30 натуральных чисел (1,2,3,4....n) случайно отбирается k-6 различных чисел. Найти вероятность событий: А = {все извлечённые числа четные} В = {ровно 4 числа делятся на 3} С = {3 числа четные, остальные нечетные, причем одно число делится на

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Из чисел n-30 натуральных чисел (1,2,3,4....n) случайно отбирается k-6 различных чисел. Найти вероятность событий:
А = {все извлечённые числа четные}
В = {ровно 4 числа делятся на 3}
С = {3 числа четные, остальные нечетные, причем одно число делится на 10}.

Решение:

Для решения задачи найдем вероятность каждого из событий A, B и C по отдельности. 1. Событие A: все извлечённые числа четные. Сначала определим количество четных чисел в диапазоне от 1 до n. Четные числа — это 2, 4, 6, ..., n (если n четное) или n-1 (если n нечетное). Общее количество четных чисел можно выразить как: - Если n четное: n/2 - Если n нечетное: (n-1)/2 Обозначим количество четных чисел как m. Тогда m = n // 2 (целочисленное деление). Теперь мы выбираем 6 четных чисел из m. Общее количество способов выбрать 6 чисел из n равно C(n, 6), где C — биномиальный коэффициент. Вероятно...