Условие задачи
Из общего числа кандидатов, участвующих в конкурсе на вакантную должность руководителя, 20 % по итогам комплексной оценки не удовлетворяют профилю минимальных требований. Случайно выбраны n=5 кандидатов. Построить ряд распределения для случайной величины X – числа кандидатов в выборке, не удовлетворяющих профилю минимальных требований.
Найти функцию распределения, математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение случайной величины X. Используя функцию распределения, определить вероятность того, что число кандидатов, не удовлетворяющих профилю минимальных требований, будет от 2 до 4.
Ответ
Вероятность того, что в серии из независимых опытов, в каждом из которых событие наступает с вероятностью, событие наступит ровно k раз, находится по формуле Бернулли:
Имеем n = 5, p = 0.2, вероятность того, что X = k:
