Из окна случайно раздают шары белого и синего цветов. Вероятность того, что будет выдан белый шар, равна 0,74. Найдите вероятность того, что впервые последовательность "белый шар, синий шар" (первый из них обязательно белый) будет получена на 6-ом

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Из окошка случайно раздают шары белого и синего цветов. Причём белый шар выдаётся с вероятностью 0,74.
Найдите вероятность того, что впервые последовательность белого и синего шаров (первый из них обязательно белый) будет получена на 6-ом выданном шаре. Ответ дайте с точностью до тысячных.

Решение:

Рассмотрим процесс раздачи шаров, где вероятность белого шара равна 0,74, а синего – 0,26. Необходимо найти вероятность того, что впервые появится подряд последовательность «белый, синий» (при этом первый шар последовательности обязан быть белым), и эта последовательность завершится 6‑м выданным шаром. То есть мы ищем вероятность того, что пара (пятый шар – белый, шестой шар – синий) является первым появлением последовательной пары «белый, синий». Обозначим цвета: W (белый) с вероятностью 0,74 и B (синий) с вероятностью 0,26. Чтобы последовательность «W, B» впервые появилась на 6‑м шаге, дол...