Условие:
Из полного набора костей домино наугад извлечена кость. Найти вероятность того, что вторую извлеченную кость можно приставить к первой.
Решение:
Рассмотрим полный набор домино, который содержит 28 костей. Каждая кость имеет два числа (пипсы) от 0 до 6, и каждая неупорядоченная пара чисел встречается ровно один раз.
Шаг 1. Разобьём кости на две группы. • Кости-дублеты – обе половинки с одинаковым числом. Таких костей 7 (0:0, 1:1, …, 6:6). • Остальные кости – с разными числами, их 28 – 7 = 21.
Шаг 2. Определим число костей, «приставляемых» к данной кости, в зависимости от её типа.
Случай А. Если первая кость – не дублет, имеет числа a и b, где a ≠ b. Для любого числа из набора дом...