Условие задачи
Из продукции автомата, обрабатывающего болты с номинальным значением контролируемого размера 
, была взята выборка болтов размером 
. Выборочное среднее контролируемого размера 
. Результаты предыдущих измерений дают основание предполагать, что действительные размеры болтов образуют нормально распределенную совокупность с дисперсией 
. Можно ли по результатам проведенного выборочного обследования утверждать, что контролируемый размер в продукции автомата не имеет положительного смещения по отношению к номинальному размеру? Принять уровень значимости равный 
. Найти размер критической области.
Ответ
Проверим гипотезу о том, что контролируемый размер в продукции автомата не имеет положительного смещения, т.е.
В качестве критерия проверки нулевой гипотезы в случае известной дисперсии примем величину
...
