Изделие может поступить для обработки на первый станок с вероятностью 0,2, на второй станок — с вероятностью 0,3 и на третий станок — с вероятностью 0,5. Вероятность брака при обработке на первом станке равна 0,02, на втором — 0,03, на третьем — 0,05.

Найти доверительный интервал с надежностью γ=0,95 для неизвестного математического ожидания m нормально распределенной случайной величины X, если среднее квадратическое отклонение σ=5, выборочное среднее (x_в ) ̅=14, объем выборки n=16.

В магазине выставлены для продажи n изделий, среди которых k являются некачественными. Какова вероятность того, что взятые случайным образом m изделий будут некачественными?   n=22, m=6, k=3

Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных окажется 50 мальчиков. Так как количество новорождённых велико (n=100), используем локальную теорему Лапласа: P_n (k)≈1/√npq*φ(x)