Условие:
2. Изделие способно поддерживать вероятность безотказной работы на значении 0,92 в течении 350 часов. Найдите падение вероятности безотказной работы в \% для последующих 1200 часов работы изделия и среднее время работы, если считается применимым экспоненциальное распределение.
Решение:
Для решения задачи будем использовать свойства экспоненциального распределения. 1. Определим параметр λ (лямбда). Вероятность безотказной работы на время t для экспоненциального распределения задается формулой: P(T t) = e^(-λt), где P(T t) — вероятность безотказной работы, t — время, λ — параметр распределения. У нас есть: P(T 350) = 0,92. Подставим это в формулу: 0,92 = e^(-λ * 350). Чтобы найти λ, сначала возьмем натуральный логарифм от обеих сторон: ln(0,92) = -λ * 350. Теперь выразим λ:...