Изучив данное распределение двумерной величины : определить наличие стохастической зависимости между величинами и .

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Изучив данное распределение двумерной величины : определить наличие стохастической зависимости между величинами и .

Условие:

Изучив данное распределение двумерной величины $(X, Y)$ :

\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline & $X=-20$ & $X=-5$ & $X=10$ \\ \hline $Y=-10$ & 0,1 & 0 & 0,4 \\ \hline $Y=10$ & 0 & 0,3 & 0 \\ \hline $Y=20$ & 0,1 & 0 & 0,1 \\ \hline \end{array}

определить наличие стохастической зависимости между величинами $X$ и $Y$ .

Решение:

Для того чтобы установить, есть ли стохастическая (случайная) независимость между величинами X и Y, необходимо проверить, выполняется ли условие независимости, а именно, для любых значений x и y должно быть выполнено равенство

P{X = x, Y = y} = P{X = x} · P{Y = y}.

Ниже приведём пошаговое обоснование.

──────────────────────────────