Известна функция распределения \( F(x)= \{ {aligned} 0, & x -2 \ 0.25, & -2

Добавлена: 13.05.2026
Обновлена: 13.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

$Известна функция распределения \( F(x)= \{ {aligned} 0, & x -2 \ 0.25, & -2$

Условие:

Известна функция распределения $F(x)=\left{

\begin{aligned} 0, & x \leq-2 \ 0.25, & -2<x \leq 0 \ 0.65, & 0<x \leq 1 \ 1, & x>1\end{aligned}

Решение:

Определим значения случайной величины $X$ : Из функции распределения $F(x)$ видно, что $X$ принимает значения в следующих интервалах:
- $x = -2$
- $x = 0$
- $x = 1$
Найдем вероятности для каждого значения: Вероятность того, что $X$ примет значение $x$ , можно найти, используя разности значений функции распределения:
- $P(X = -2) = F(-2) = 0$
- $P(X = 0) = F(0) - F(-2) = 0.25 - 0 = 0.25$
- $P(X = 1) = F(1) - F(0) = 1 - 0.65 = 0.35$
- $P(X > 1) = 1 - F(1) = 1 - 1 = 0$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство функции распределения $F(x)$ дискретной случайной величины используется для нахождения вероятности $P(X=x_i)$ при построении закона распределения в виде таблицы?

Значение (F(x_i)) напрямую равно (P(X=x_i)).

Вероятность (P(X=x_i)) находится как разность (F(x_i) - F(x_{i-1})), где (x_{i-1}) — предыдущее значение, при котором функция распределения меняет своё значение.

Вероятность (P(X=x_i)) равна производной от (F(x)) в точке (x_i).