1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Известна плотность совместного распределения непрерывно...
Решение задачи на тему

Известна плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины (X, Y). Найти: постоянный множитель С; плотности распределения составляющих; условные плотности распределения составляющих.

  • Теория вероятностей
Известна плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины (X, Y). Найти: постоянный множитель С; плотности распределения составляющих; условные плотности распределения составляющих.

Условие:

Плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины (X, Y)

Найти: а) постоянный множитель С;  б) плотности распределения составляющих; в) условные плотности распределения составляющих.

Решение:

а) Константу С найдём, используя свойство функции распределения:

Переходим от двойного интеграла к повторным:

Выделим полный квадрат в показателе степени:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет