Известно, что случайная величина X распределена по нормальному закону с параметрами (1,4). Если в качестве приближенного значения функции распределения стандартизированной нормальной величины при x=1 взять 0,8413, то вероятность попадания случайной

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Известно, что случайная величина X распределена по нормальному закону с параметрами (1,4). Если в качестве приближенного значения функции распределения стандартизированной нормальной величины при x=1 взять 0,8413, то вероятность попадания случайной величины в (−3,5) равна

Решение:

Чтобы найти вероятность попадания случайной величины $X$ в интервал $(-3, 5)$ , нам нужно использовать свойства нормального распределения.

Шаг 1: Дано

Случайная величина $X$ распределена по нормальному закону с параметрами $\mu = 1$ и $\sigma^2 = 4$ . Это означает, что стандартное отклонение $\sigma = \sqrt{4} = 2$ .